Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- - nueve *x^ cinco - ocho *x^ tres + doce *x^ dos
- menos 9 multiplicar por x en el grado 5 menos 8 multiplicar por x al cubo más 12 multiplicar por x al cuadrado
- menos nueve multiplicar por x en el grado cinco menos ocho multiplicar por x en el grado tres más doce multiplicar por x en el grado dos
- -9*x5-8*x3+12*x2
- -9*x⁵-8*x³+12*x²
- -9*x en el grado 5-8*x en el grado 3+12*x en el grado 2
- -9x^5-8x^3+12x^2
- -9x5-8x3+12x2
-
Expresiones semejantes
- 9*x^5-8*x^3+12*x^2
- -9*x^5-8*x^3-12*x^2
- -9*x^5+8*x^3+12*x^2
Límite de la función -9*x^5-8*x^3+12*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 3 2\ lim \- 9*x - 8*x + 12*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right)$$
Limit(-9*x^5 - 8*x^3 + 12*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{12 u^{3} - 8 u^{2} - 9}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-9 - 8 \cdot 0^{2} + 12 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{12 u^{3} - 8 u^{2} - 9}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-9 - 8 \cdot 0^{2} + 12 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12 x^{2} + \left(- 9 x^{5} - 8 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo