Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- veintiocho +x^ dos + tres *x)/(- doscientos cincuenta y seis +x^ cuatro)
- ( menos 28 más x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 256 más x en el grado 4)
- ( menos veintiocho más x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por ( menos doscientos cincuenta y seis más x en el grado cuatro)
- (-28+x2+3*x)/(-256+x4)
- -28+x2+3*x/-256+x4
- (-28+x²+3*x)/(-256+x⁴)
- (-28+x en el grado 2+3*x)/(-256+x en el grado 4)
- (-28+x^2+3x)/(-256+x^4)
- (-28+x2+3x)/(-256+x4)
- -28+x2+3x/-256+x4
- -28+x^2+3x/-256+x^4
- (-28+x^2+3*x) dividir por (-256+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (28+x^2+3*x)/(-256+x^4)
- (-28+x^2-3*x)/(-256+x^4)
- (-28+x^2+3*x)/(256+x^4)
- (-28-x^2+3*x)/(-256+x^4)
- (-28+x^2+3*x)/(-256-x^4)
Límite de la función (-28+x^2+3*x)/(-256+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-28 + x + 3*x|
lim |--------------|
x->-1+| 4 |
\ -256 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
Limit((-28 + x^2 + 3*x)/(-256 + x^4), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 7\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x + 7}{\left(x + 4\right) \left(x^{2} + 16\right)}\right) = $$
$$\frac{-1 + 7}{\left(-1 + 4\right) \left(\left(-1\right)^{2} + 16\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{2}{17}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 7\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 16\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x + 7}{\left(x + 4\right) \left(x^{2} + 16\right)}\right) = $$
$$\frac{-1 + 7}{\left(-1 + 4\right) \left(\left(-1\right)^{2} + 16\right)} = $$
= 2/17
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{2}{17}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{2}{17}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{2}{17}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{7}{64}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{7}{64}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{8}{85}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{8}{85}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{2}{17}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{7}{64}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{7}{64}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{8}{85}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = \frac{8}{85}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-28 + x + 3*x|
lim |--------------|
x->-1+| 4 |
\ -256 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
2/17
$$\frac{2}{17}$$
= 0.117647058823529
/ 2 \
|-28 + x + 3*x|
lim |--------------|
x->-1-| 4 |
\ -256 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} - 28\right)}{x^{4} - 256}\right)$$
2/17
$$\frac{2}{17}$$
= 0.117647058823529
= 0.117647058823529