Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos *x^ dos + cuatro *x^ tres)/(- cinco + tres *x^ tres)
- (1 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x al cubo ) dividir por ( menos 5 más 3 multiplicar por x al cubo )
- (uno más dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x en el grado tres) dividir por ( menos cinco más tres multiplicar por x en el grado tres)
- (1+2*x2+4*x3)/(-5+3*x3)
- 1+2*x2+4*x3/-5+3*x3
- (1+2*x²+4*x³)/(-5+3*x³)
- (1+2*x en el grado 2+4*x en el grado 3)/(-5+3*x en el grado 3)
- (1+2x^2+4x^3)/(-5+3x^3)
- (1+2x2+4x3)/(-5+3x3)
- 1+2x2+4x3/-5+3x3
- 1+2x^2+4x^3/-5+3x^3
- (1+2*x^2+4*x^3) dividir por (-5+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*x^2+4*x^3)/(-5-3*x^3)
- (1+2*x^2+4*x^3)/(5+3*x^3)
- (1+2*x^2-4*x^3)/(-5+3*x^3)
- (1-2*x^2+4*x^3)/(-5+3*x^3)
Límite de la función (1+2*x^2+4*x^3)/(-5+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|1 + 2*x + 4*x |
lim |---------------|
x->-2+| 3 |
\ -5 + 3*x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
Limit((1 + 2*x^2 + 4*x^3)/(-5 + 3*x^3), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x^{2} + 1}{3 x^{3} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x^{2} + 1}{3 x^{3} - 5}\right) = $$
$$\frac{4 \left(-2\right)^{3} + 1 + 2 \left(-2\right)^{2}}{3 \left(-2\right)^{3} - 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{23}{29}$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x^{2} + 1}{3 x^{3} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x^{2} + 1}{3 x^{3} - 5}\right) = $$
$$\frac{4 \left(-2\right)^{3} + 1 + 2 \left(-2\right)^{2}}{3 \left(-2\right)^{3} - 5} = $$
= 23/29
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{23}{29}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|1 + 2*x + 4*x |
lim |---------------|
x->-2+| 3 |
\ -5 + 3*x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
23 -- 29
$$\frac{23}{29}$$
= 0.793103448275862
/ 2 3\
|1 + 2*x + 4*x |
lim |---------------|
x->-2-| 3 |
\ -5 + 3*x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right)$$
23 -- 29
$$\frac{23}{29}$$
= 0.793103448275862
= 0.793103448275862
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{23}{29}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{23}{29}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{23}{29}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(2 x^{2} + 1\right)}{3 x^{3} - 5}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→-oo