Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- cinco - once *x+ quince *x^ dos / dos
- 5 menos 11 multiplicar por x más 15 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- cinco menos once multiplicar por x más quince multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- 5-11*x+15*x2/2
- 5-11*x+15*x²/2
- 5-11*x+15*x en el grado 2/2
- 5-11x+15x^2/2
- 5-11x+15x2/2
- 5-11*x+15*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 5+11*x+15*x^2/2
- 5-11*x-15*x^2/2
Límite de la función 5-11*x+15*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 15*x |
lim |5 - 11*x + -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right)$$
Limit(5 - 11*x + (15*x^2)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{15}{2} - \frac{11}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{15}{2} - \frac{11}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 11 u + \frac{15}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + \frac{15}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{15}{2} - \frac{11}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{15}{2} - \frac{11}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 11 u + \frac{15}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + \frac{15}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15 x^{2}}{2} + \left(5 - 11 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo