Sr Examen

Otras calculadoras:

(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))
Límite de la función/ e^x-e/ e^(-x)/ (e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))

Límite de la función (e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / x    -x\
     |E  + E  |
 lim |--------|
x->0+| x    -x|
     \E  - E  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right)$$ 
Limit((E^x + E^(-x))/(E^x - E^(-x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right) = \frac{1 + e^{2}}{-1 + e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right) = \frac{1 + e^{2}}{-1 + e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / x    -x\
     |E  + E  |
 lim |--------|
x->0+| x    -x|
     \E  - E  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 151.002207499064
     / x    -x\
     |E  + E  |
 lim |--------|
x->0-| x    -x|
     \E  - E  /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{e^{x} - e^{- x}}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -151.002207499064
= -151.002207499064
Respuesta numérica [src] 
151.002207499064
151.002207499064
Gráfico
Límite de la función (e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))
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