Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- uno +e-x-x^ dos
- 1 más e menos x menos x al cuadrado
- uno más e menos x menos x en el grado dos
- 1+e-x-x2
- 1+e-x-x²
- 1+e-x-x en el grado 2
-
Expresiones semejantes
- 1+e+x-x^2
- 1-e-x-x^2
- 1+e-x+x^2
Límite de la función 1+e-x-x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \1 + E - x - x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right)$$
Limit(1 + E - x - x^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + e u^{2} - u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0^{2} - 0 + 0^{2} e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + e u^{2} - u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0^{2} - 0 + 0^{2} e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = 1 + e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = 1 + e$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -1 + e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -1 + e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = 1 + e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = 1 + e$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -1 + e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(- x + \left(1 + e\right)\right)\right) = -1 + e$$
Más detalles con x→1 a la derecha