Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x^ dos -x)/(- tres +x)
- ( menos 12 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 3 más x)
- ( menos doce más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos tres más x)
- (-12+x2-x)/(-3+x)
- -12+x2-x/-3+x
- (-12+x²-x)/(-3+x)
- (-12+x en el grado 2-x)/(-3+x)
- -12+x^2-x/-3+x
- (-12+x^2-x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (-12-x^2-x)/(-3+x)
- (-12+x^2+x)/(-3+x)
- (-12+x^2-x)/(-3-x)
- (-12+x^2-x)/(3+x)
- (12+x^2-x)/(-3+x)
Límite de la función (-12+x^2-x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-12 + x - x|
lim |------------|
x->-3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
Limit((-12 + x^2 - x)/(-3 + x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 - 3\right) \left(-3 + 3\right)}{-3 - 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 - 3\right) \left(-3 + 3\right)}{-3 - 3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-12 + x - x|
lim |------------|
x->-3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
0
$$0$$
= 8.7544479048215e-33
/ 2 \
|-12 + x - x|
lim |------------|
x->-3-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 12\right)}{x - 3}\right)$$
0
$$0$$
= -1.72478301621229e-32
= -1.72478301621229e-32