Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
Expresiones idénticas
- cuatro - tres *x^ dos + dos *x+ dos *x^ tres
menos 4 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cubo
menos cuatro menos tres multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado tres
-4-3*x2+2*x+2*x3
-4-3*x²+2*x+2*x³
-4-3*x en el grado 2+2*x+2*x en el grado 3
-4-3x^2+2x+2x^3
-4-3x2+2x+2x3
Expresiones semejantes
4-3*x^2+2*x+2*x^3
-4-3*x^2-2*x+2*x^3
-4-3*x^2+2*x-2*x^3
-4+3*x^2+2*x+2*x^3
Límite de la función
/
2+2*x
/
4-3*x
/
3*x^2
/
2*x^3
/
-4-3*x^2+2*x+2*x^3
Límite de la función -4-3*x^2+2*x+2*x^3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\ lim \-4 - 3*x + 2*x + 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$
Limit(-4 - 3*x^2 + 2*x + 2*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{3} + 2 u^{2} - 3 u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{3} - 0 + 2 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + \left(2 x + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar