Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- ((uno +x^ dos)/x^ tres)^(dos *x/ tres)
- ((1 más x al cuadrado ) dividir por x al cubo ) en el grado (2 multiplicar por x dividir por 3)
- ((uno más x en el grado dos) dividir por x en el grado tres) en el grado (dos multiplicar por x dividir por tres)
- ((1+x2)/x3)(2*x/3)
- 1+x2/x32*x/3
- ((1+x²)/x³)^(2*x/3)
- ((1+x en el grado 2)/x en el grado 3) en el grado (2*x/3)
- ((1+x^2)/x^3)^(2x/3)
- ((1+x2)/x3)(2x/3)
- 1+x2/x32x/3
- 1+x^2/x^3^2x/3
- ((1+x^2) dividir por x^3)^(2*x dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- ((1-x^2)/x^3)^(2*x/3)
Límite de la función ((1+x^2)/x^3)^(2*x/3)
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
---
3
/ 2\
|1 + x |
lim |------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}}$$
Limit(((1 + x^2)/x^3)^((2*x)/3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
2*x
---
3
/ 2\
|1 + x |
lim |------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}}$$
1
$$1$$
= 1.00361597295544
2*x
---
3
/ 2\
|1 + x |
lim |------|
x->0-| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)^{\frac{2 x}{3}}$$
1
$$1$$
= (0.996304369862231 - 0.000518294129894972j)
= (0.996304369862231 - 0.000518294129894972j)