Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- seis + tres *x)/(dos +x^ dos - tres *x)
- ( menos 6 más 3 multiplicar por x) dividir por (2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- ( menos seis más tres multiplicar por x) dividir por (dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (-6+3*x)/(2+x2-3*x)
- -6+3*x/2+x2-3*x
- (-6+3*x)/(2+x²-3*x)
- (-6+3*x)/(2+x en el grado 2-3*x)
- (-6+3x)/(2+x^2-3x)
- (-6+3x)/(2+x2-3x)
- -6+3x/2+x2-3x
- -6+3x/2+x^2-3x
- (-6+3*x) dividir por (2+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+3*x)/(2+x^2-3*x)
- (-6-3*x)/(2+x^2-3*x)
- (-6+3*x)/(2-x^2-3*x)
- (-6+3*x)/(2+x^2+3*x)
Límite de la función (-6+3*x)/(2+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -6 + 3*x \
lim |------------|
x->0+| 2 |
\2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
Limit((-6 + 3*x)/(2 + x^2 - 3*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x - 1}\right) = $$
$$\frac{3}{-1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x - 1}\right) = $$
$$\frac{3}{-1} = $$
= -3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -6 + 3*x \
lim |------------|
x->0+| 2 |
\2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
-3
$$-3$$
= -3.0
/ -6 + 3*x \
lim |------------|
x->0-| 2 |
\2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x - 6}{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
-3
$$-3$$
= -3.0
= -3.0
Gráfico