Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (tres + cuatro *x)/(- tres + dos *x^ dos + seis *x)
- (3 más 4 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- (tres más cuatro multiplicar por x) dividir por ( menos tres más dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (3+4*x)/(-3+2*x2+6*x)
- 3+4*x/-3+2*x2+6*x
- (3+4*x)/(-3+2*x²+6*x)
- (3+4*x)/(-3+2*x en el grado 2+6*x)
- (3+4x)/(-3+2x^2+6x)
- (3+4x)/(-3+2x2+6x)
- 3+4x/-3+2x2+6x
- 3+4x/-3+2x^2+6x
- (3+4*x) dividir por (-3+2*x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (3+4*x)/(3+2*x^2+6*x)
- (3-4*x)/(-3+2*x^2+6*x)
- (3+4*x)/(-3-2*x^2+6*x)
- (3+4*x)/(-3+2*x^2-6*x)
Límite de la función (3+4*x)/(-3+2*x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 + 4*x \
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\-3 + 2*x + 6*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((3 + 4*x)/(-3 + 2*x^2 + 6*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{2 x^{2} + 6 x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{2 x^{2} + 6 x - 3}\right) = $$
$$\frac{3 + 4}{-3 + 2 \cdot 1^{2} + 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{2 x^{2} + 6 x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{2 x^{2} + 6 x - 3}\right) = $$
$$\frac{3 + 4}{-3 + 2 \cdot 1^{2} + 6} = $$
= 7/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 + 4*x \
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\-3 + 2*x + 6*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
7/5
$$\frac{7}{5}$$
= 1.4
/ 3 + 4*x \
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\-3 + 2*x + 6*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + 3}{6 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}\right)$$
7/5
$$\frac{7}{5}$$
= 1.4
= 1.4
Gráfico