Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (tres ^x/ dos +e^x/ dos)^(uno /x)
- (3 en el grado x dividir por 2 más e en el grado x dividir por 2) en el grado (1 dividir por x)
- (tres en el grado x dividir por dos más e en el grado x dividir por dos) en el grado (uno dividir por x)
- (3x/2+ex/2)(1/x)
- 3x/2+ex/21/x
- 3^x/2+e^x/2^1/x
- (3^x dividir por 2+e^x dividir por 2)^(1 dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- (3^x/2-e^x/2)^(1/x)
Límite de la función (3^x/2+e^x/2)^(1/x)
Solución
Ha introducido
[src]
_________
/ x x
/ 3 E
lim x / -- + --
x->0+\/ 2 2
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Limit((3^x/2 + E^x/2)^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \sqrt{3} e^{\frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \sqrt{3} e^{\frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{e}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{e}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = e$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \sqrt{3} e^{\frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{e}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{e}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = e$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
_________
/ x x
/ 3 E
lim x / -- + --
x->0+\/ 2 2
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}}$$
___ 1/2 \/ 3 *e
$$\sqrt{3} e^{\frac{1}{2}}$$
= 2.85566900837214
_________
/ x x
/ 3 E
lim x / -- + --
x->0-\/ 2 2
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{3^{x}}{2} + \frac{e^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}}$$
___ 1/2 \/ 3 *e
$$\sqrt{3} e^{\frac{1}{2}}$$
= 2.85566900837214
= 2.85566900837214