Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- diez + dos *x^ dos + cinco *x)/(- uno +x^ tres)
- ( menos 10 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x al cubo )
- ( menos diez más dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x en el grado tres)
- (-10+2*x2+5*x)/(-1+x3)
- -10+2*x2+5*x/-1+x3
- (-10+2*x²+5*x)/(-1+x³)
- (-10+2*x en el grado 2+5*x)/(-1+x en el grado 3)
- (-10+2x^2+5x)/(-1+x^3)
- (-10+2x2+5x)/(-1+x3)
- -10+2x2+5x/-1+x3
- -10+2x^2+5x/-1+x^3
- (-10+2*x^2+5*x) dividir por (-1+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-10+2*x^2+5*x)/(1+x^3)
- (10+2*x^2+5*x)/(-1+x^3)
- (-10-2*x^2+5*x)/(-1+x^3)
- (-10+2*x^2-5*x)/(-1+x^3)
- (-10+2*x^2+5*x)/(-1-x^3)
Límite de la función (-10+2*x^2+5*x)/(-1+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-10 + 2*x + 5*x|
lim |----------------|
x->0+| 3 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
Limit((-10 + 2*x^2 + 5*x)/(-1 + x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x - 10}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x - 10}{x^{3} - 1}\right) = $$
$$\frac{-10 + 2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5}{-1 + 0^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x - 10}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x - 10}{x^{3} - 1}\right) = $$
$$\frac{-10 + 2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5}{-1 + 0^{3}} = $$
= 10
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-10 + 2*x + 5*x|
lim |----------------|
x->0+| 3 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
10
$$10$$
= 10.0
/ 2 \
|-10 + 2*x + 5*x|
lim |----------------|
x->0-| 3 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right)$$
10
$$10$$
= 10.0
= 10.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 10$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 10\right)}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico