$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{x - 2}{x}\right)^{x} \log{\left(3 \right)}\right) = \frac{\log{\left(3 \right)}}{e^{2}}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\frac{x - 2}{x}\right)^{x} \log{\left(3 \right)}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\frac{x - 2}{x}\right)^{x} \log{\left(3 \right)}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\frac{x - 2}{x}\right)^{x} \log{\left(3 \right)}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\frac{x - 2}{x}\right)^{x} \log{\left(3 \right)}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{x - 2}{x}\right)^{x} \log{\left(3 \right)}\right) = \frac{\log{\left(3 \right)}}{e^{2}}$$
Más detalles con x→-oo