Sr Examen

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log(1-cos(x))/log(tan(x))
Límite de la función/ cos(x)/ tan(x)/ log(1-cos(x))/log(tan(x))

Límite de la función log(1-cos(x))/log(tan(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /log(1 - cos(x))\
 lim |---------------|
x->0+\  log(tan(x))  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right)$$ 
Limit(log(1 - cos(x))/log(tan(x)), x, 0)
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
2
$$2$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /log(1 - cos(x))\
 lim |---------------|
x->0+\  log(tan(x))  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right)$$ 
2
$$2$$ 
= 2.08088832566202
     /log(1 - cos(x))\
 lim |---------------|
x->0-\  log(tan(x))  /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right)$$ 
2
$$2$$ 
= (1.83180304100652 + 0.663736364432235j)
= (1.83180304100652 + 0.663736364432235j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(1 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(1 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
2.08088832566202
2.08088832566202
Gráfico
Límite de la función log(1-cos(x))/log(tan(x))
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