Sr Examen

Otras calculadoras:

tan(x)^(1/log(x))
Límite de la función/ log(x)/ tan(x)/ tan(x)^(1/log(x))

Límite de la función tan(x)^(1/log(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               1   
             ------
             log(x)
 lim (tan(x))      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
Limit(tan(x)^(1/log(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
               1   
             ------
             log(x)
 lim (tan(x))      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
E
$$e$$ 
= 2.71828181065005
               1   
             ------
             log(x)
 lim (tan(x))      
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
E
$$e$$ 
= (2.7182818152632 - 5.78035158333168e-9j)
= (2.7182818152632 - 5.78035158333168e-9j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = e$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
E
$$e$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.71828181065005
2.71828181065005
Gráfico
Límite de la función tan(x)^(1/log(x))
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