Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ tres + tres *x)/(- uno +x^ dos -x)
- (1 más x al cubo más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado menos x)
- (uno más x en el grado tres más tres multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos menos x)
- (1+x3+3*x)/(-1+x2-x)
- 1+x3+3*x/-1+x2-x
- (1+x³+3*x)/(-1+x²-x)
- (1+x en el grado 3+3*x)/(-1+x en el grado 2-x)
- (1+x^3+3x)/(-1+x^2-x)
- (1+x3+3x)/(-1+x2-x)
- 1+x3+3x/-1+x2-x
- 1+x^3+3x/-1+x^2-x
- (1+x^3+3*x) dividir por (-1+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^3-3*x)/(-1+x^2-x)
- (1+x^3+3*x)/(-1+x^2+x)
- (1+x^3+3*x)/(1+x^2-x)
- (1+x^3+3*x)/(-1-x^2-x)
- (1-x^3+3*x)/(-1+x^2-x)
Límite de la función (1+x^3+3*x)/(-1+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|1 + x + 3*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\-1 + x - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
Limit((1 + x^3 + 3*x)/(-1 + x^2 - x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x + 1}{x^{2} - x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x + 1}{x^{2} - x - 1}\right) = $$
$$\frac{1 + 2 \cdot 3 + 2^{3}}{- 2 - 1 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 15$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x + 1}{x^{2} - x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x + 1}{x^{2} - x - 1}\right) = $$
$$\frac{1 + 2 \cdot 3 + 2^{3}}{- 2 - 1 + 2^{2}} = $$
= 15
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 15$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{13}{5}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{13}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{13}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|1 + x + 3*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\-1 + x - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
15
$$15$$
= 15.0
/ 3 \
|1 + x + 3*x|
lim |------------|
x->2-| 2 |
\-1 + x - x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{3} + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
15
$$15$$
= 15.0
= 15.0
Gráfico