Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- ocho /(- tres +x)
- 8 dividir por ( menos 3 más x)
- ocho dividir por ( menos tres más x)
- 8/-3+x
- 8 dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- 8/(-3-x)
- 8/(3+x)
- (-8+3*x)^(8/(-3+x))
- 2*x+8/(-3+x)
Límite de la función 8/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 8 \ lim |------| x->oo\-3 + x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right)$$
Limit(8/(-3 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u}{1 - 3 u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u}{1 - 3 u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo