Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de e^(3+x)-e/(-2+x)
Límite de x*(-4+x^2)/(-4+x)
Límite de (asin(x)^2/(sin(5*x)*tan(3*x)))^(1/x)
Límite de (-2-2*n+3*n^4)/(3-3*n^2+5*n)
Expresiones idénticas
uno +x^ dos + seis *x
1 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x
uno más x en el grado dos más seis multiplicar por x
1+x2+6*x
1+x²+6*x
1+x en el grado 2+6*x
1+x^2+6x
1+x2+6x
Expresiones semejantes
1-x^2+6*x
1+x^2-6*x
Límite de la función
/
x^2+6*x
/
1+x^2
/
1+x^2+6*x
Límite de la función 1+x^2+6*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \1 + x + 6*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x^2 + 6*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 6 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 6 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo