Límite de la función sin(x/(x-i))

Ha introducido [src]

        /  x  \
 lim sin|-----|
x->I+   \x - I/

$$\lim_{x \to i^+} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)}$$

Limit(sin(x/(x - i)), x, i)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

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Respuesta rápida [src]

oo*I

$$\infty i$$

Abrir y simplificar

A la izquierda y a la derecha [src]

        /  x  \
 lim sin|-----|
x->I+   \x - I/

$$\lim_{x \to i^+} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)}$$

oo*I

$$\infty i$$

= (1.39902498969272e-73 + 1.12976870973376e-73j)

        /  x  \
 lim sin|-----|
x->I-   \x - I/

$$\lim_{x \to i^-} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)}$$

-oo*I

$$- \infty i$$

= (1.39902498969272e-73 - 1.12976870973376e-73j)

= (1.39902498969272e-73 - 1.12976870973376e-73j)

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to i^-} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = \infty i$$
Más detalles con x→i a la izquierda
$$\lim_{x \to i^+} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} + \frac{i}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} + \frac{i}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x}{x - i} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→-oo

Respuesta numérica [src]

(1.39902498969272e-73 + 1.12976870973376e-73j)

(1.39902498969272e-73 + 1.12976870973376e-73j)