Sr Examen

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Límite de la función/ 1+x^2/ 3*x/(1+x^2)

Límite de la función 3*x/(1+x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / 3*x  \
 lim |------|
x->3+|     2|
     \1 + x /
lim⁡x→3+(3xx2+1)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) 
Limit((3*x)/(1 + x^2), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
6012345-6-5-4-3-2-15-5
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
9/10
910\frac{9}{10}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→3−(3xx2+1)=910\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = \frac{9}{10}
Más detalles con x→3 a la izquierda
lim⁡x→3+(3xx2+1)=910\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = \frac{9}{10}
lim⁡x→∞(3xx2+1)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(3xx2+1)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(3xx2+1)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(3xx2+1)=32\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = \frac{3}{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(3xx2+1)=32\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = \frac{3}{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(3xx2+1)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / 3*x  \
 lim |------|
x->3+|     2|
     \1 + x /
lim⁡x→3+(3xx2+1)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) 
9/10
910\frac{9}{10} 
= 0.9
     / 3*x  \
 lim |------|
x->3-|     2|
     \1 + x /
lim⁡x→3−(3xx2+1)\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x}{x^{2} + 1}\right) 
9/10
910\frac{9}{10} 
= 0.9
= 0.9
Respuesta numérica [src] 
0.9
0.9
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