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Límite de la función 3*x/(1-x^2)

Ha introducido [src]

      / 3*x  \
 lim  |------|
x->-1+|     2|
      \1 - x /

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right)

Limit((3*x)/(1 - x^2), x, -1)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right)

cambiamos

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right)

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)

\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{3 x}{x^{2} - 1}\right) =

False

= -oo

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

      / 3*x  \
 lim  |------|
x->-1+|     2|
      \1 - x /

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right)

-oo

-\infty

= -225.747508305648

      / 3*x  \
 lim  |------|
x->-1-|     2|
      \1 - x /

\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right)

oo

\infty

= 227.247524752475

= 227.247524752475

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty

\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = \infty

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{1 - x^{2}}\right) = 0

Respuesta rápida [src]

-oo

-\infty

Abrir y simplificar

Respuesta numérica [src]

-225.747508305648

-225.747508305648