Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
-
Límite de tan(5*x)/x
-
Expresiones idénticas
- (x^ cuatro - cinco *x)/(uno +x^ dos - tres *x)
- (x en el grado 4 menos 5 multiplicar por x) dividir por (1 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- (x en el grado cuatro menos cinco multiplicar por x) dividir por (uno más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (x4-5*x)/(1+x2-3*x)
- x4-5*x/1+x2-3*x
- (x⁴-5*x)/(1+x²-3*x)
- (x en el grado 4-5*x)/(1+x en el grado 2-3*x)
- (x^4-5x)/(1+x^2-3x)
- (x4-5x)/(1+x2-3x)
- x4-5x/1+x2-3x
- x^4-5x/1+x^2-3x
- (x^4-5*x) dividir por (1+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^4-5*x)/(1+x^2+3*x)
- (x^4-5*x)/(1-x^2-3*x)
- (x^4+5*x)/(1+x^2-3*x)
Límite de la función (x^4-5*x)/(1+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
| x - 5*x |
lim |------------|
x->1+| 2 |
\1 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Limit((x^4 - 5*x)/(1 + x^2 - 3*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} - 3 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} - 3 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-5 + 1^{3}}{-3 + 1 + 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} - 3 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} - 3 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-5 + 1^{3}}{-3 + 1 + 1^{2}} = $$
= 4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 4$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
| x - 5*x |
lim |------------|
x->1+| 2 |
\1 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
4
$$4$$
= 4.0
/ 4 \
| x - 5*x |
lim |------------|
x->1-| 2 |
\1 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} - 5 x}{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
4
$$4$$
= 4.0
= 4.0
Gráfico