Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (-1+a^x)/x
-
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
-
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- cinco - dos *x^ dos + setenta y tres *x^ cuatro / doce
- 5 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 73 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 12
- cinco menos dos multiplicar por x en el grado dos más setenta y tres multiplicar por x en el grado cuatro dividir por doce
- 5-2*x2+73*x4/12
- 5-2*x²+73*x⁴/12
- 5-2*x en el grado 2+73*x en el grado 4/12
- 5-2x^2+73x^4/12
- 5-2x2+73x4/12
- 5-2*x^2+73*x^4 dividir por 12
-
Expresiones semejantes
- 5+2*x^2+73*x^4/12
- 5-2*x^2-73*x^4/12
Límite de la función 5-2*x^2+73*x^4/12
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\
| 2 73*x |
lim |5 - 2*x + -----|
x->oo\ 12 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right)$$
Limit(5 - 2*x^2 + (73*x^4)/12, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{73}{12} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{73}{12} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{4} - 2 u^{2} + \frac{73}{12}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{4} + \frac{73}{12}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{73}{12} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{73}{12} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{4} - 2 u^{2} + \frac{73}{12}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{4} + \frac{73}{12}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{109}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{109}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{109}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{109}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{73 x^{4}}{12} + \left(5 - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico