Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (seis + cinco *x)/(cuatro +x^ dos + cuatro *x)
- (6 más 5 multiplicar por x) dividir por (4 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x)
- (seis más cinco multiplicar por x) dividir por (cuatro más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x)
- (6+5*x)/(4+x2+4*x)
- 6+5*x/4+x2+4*x
- (6+5*x)/(4+x²+4*x)
- (6+5*x)/(4+x en el grado 2+4*x)
- (6+5x)/(4+x^2+4x)
- (6+5x)/(4+x2+4x)
- 6+5x/4+x2+4x
- 6+5x/4+x^2+4x
- (6+5*x) dividir por (4+x^2+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (6-5*x)/(4+x^2+4*x)
- (6+5*x)/(4-x^2+4*x)
- (6+5*x)/(4+x^2-4*x)
Límite de la función (6+5*x)/(4+x^2+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 + 5*x \
lim |------------|
x->-7+| 2 |
\4 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((6 + 5*x)/(4 + x^2 + 4*x), x, -7)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) = $$
$$\frac{\left(-7\right) 5 + 6}{\left(-7 + 2\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{29}{25}$$
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) = $$
$$\frac{\left(-7\right) 5 + 6}{\left(-7 + 2\right)^{2}} = $$
= -29/25
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{29}{25}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -7^-}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{29}{25}$$
Más detalles con x→-7 a la izquierda
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{29}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{11}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{11}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-7 a la izquierda
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{29}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{11}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{11}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 6 + 5*x \
lim |------------|
x->-7+| 2 |
\4 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to -7^+}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-29 ---- 25
$$- \frac{29}{25}$$
= -1.16
/ 6 + 5*x \
lim |------------|
x->-7-| 2 |
\4 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to -7^-}\left(\frac{5 x + 6}{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-29 ---- 25
$$- \frac{29}{25}$$
= -1.16
= -1.16