Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno - uno /(tres *x))^(uno / tres)*|- uno + tres *x|
- (1 menos 1 dividir por (3 multiplicar por x)) en el grado (1 dividir por 3) multiplicar por módulo de menos 1 más 3 multiplicar por x|
- (uno menos uno dividir por (tres multiplicar por x)) en el grado (uno dividir por tres) multiplicar por módulo de menos uno más tres multiplicar por x|
- (1-1/(3*x))(1/3)*|-1+3*x|
- 1-1/3*x1/3*|-1+3*x|
- (1-1/(3x))^(1/3)|-1+3x|
- (1-1/(3x))(1/3)|-1+3x|
- 1-1/3x1/3|-1+3x|
- 1-1/3x^1/3|-1+3x|
- (1-1 dividir por (3*x))^(1 dividir por 3)*|-1+3*x|
-
Expresiones semejantes
- (1+1/(3*x))^(1/3)*|-1+3*x|
- (1-1/(3*x))^(1/3)*|-1-3*x|
- (1-1/(3*x))^(1/3)*|+1+3*x|
Límite de la función (1-1/(3*x))^(1/3)*|-1+3*x|
Solución
Ha introducido
[src]
/ _________ \
| / 1 |
lim |3 / 1 - --- *|-1 + 3*x||
x->0+\\/ 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right)$$
Limit((1 - 1/(3*x))^(1/3)*|-1 + 3*x|, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ _________ \
| / 1 |
lim |3 / 1 - --- *|-1 + 3*x||
x->0+\\/ 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right)$$
/3 ____\ oo*sign\\/ -1 /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[3]{-1} \right)}$$
= (7.42287397745738 + 12.782398815572j)
/ _________ \
| / 1 |
lim |3 / 1 - --- *|-1 + 3*x||
x->0-\\/ 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right)$$
oo
$$\infty$$
= 14.7449945241406
= 14.7449945241406
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[3]{-1} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[3]{-1} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \frac{2 \sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \frac{2 \sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[3]{-1} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \frac{2 \sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \frac{2 \sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{1 - \frac{1}{3 x}} \left|{3 x - 1}\right|\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
/3 ____\ oo*sign\\/ -1 /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[3]{-1} \right)}$$
Respuesta numérica
[src]
(7.42287397745738 + 12.782398815572j)
(7.42287397745738 + 12.782398815572j)