Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos *x+ tres *x^ dos)/(dos +x-x^ dos)
- (1 más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 más x menos x al cuadrado )
- (uno más dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos más x menos x en el grado dos)
- (1+2*x+3*x2)/(2+x-x2)
- 1+2*x+3*x2/2+x-x2
- (1+2*x+3*x²)/(2+x-x²)
- (1+2*x+3*x en el grado 2)/(2+x-x en el grado 2)
- (1+2x+3x^2)/(2+x-x^2)
- (1+2x+3x2)/(2+x-x2)
- 1+2x+3x2/2+x-x2
- 1+2x+3x^2/2+x-x^2
- (1+2*x+3*x^2) dividir por (2+x-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1-2*x+3*x^2)/(2+x-x^2)
- (1+2*x+3*x^2)/(2+x+x^2)
- (1+2*x+3*x^2)/(2-x-x^2)
- (1+2*x-3*x^2)/(2+x-x^2)
Límite de la función (1+2*x+3*x^2)/(2+x-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 + 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->-1+| 2 |
\ 2 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
Limit((1 + 2*x + 3*x^2)/(2 + x - x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|1 + 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->-1+| 2 |
\ 2 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 99.5597345132743
/ 2\
|1 + 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->-1-| 2 |
\ 2 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -101.781938325991
= -101.781938325991
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→-oo