Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (seis - cinco *x+ tres *x^ dos)/(tres + dos *x^ dos)
- (6 menos 5 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (3 más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (seis menos cinco multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (tres más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (6-5*x+3*x2)/(3+2*x2)
- 6-5*x+3*x2/3+2*x2
- (6-5*x+3*x²)/(3+2*x²)
- (6-5*x+3*x en el grado 2)/(3+2*x en el grado 2)
- (6-5x+3x^2)/(3+2x^2)
- (6-5x+3x2)/(3+2x2)
- 6-5x+3x2/3+2x2
- 6-5x+3x^2/3+2x^2
- (6-5*x+3*x^2) dividir por (3+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6+5*x+3*x^2)/(3+2*x^2)
- (6-5*x+3*x^2)/(3-2*x^2)
- (6-5*x-3*x^2)/(3+2*x^2)
Límite de la función (6-5*x+3*x^2)/(3+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|6 - 5*x + 3*x |
lim |--------------|
x->3+| 2 |
\ 3 + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
Limit((6 - 5*x + 3*x^2)/(3 + 2*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{2} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{2} + 3}\right) = $$
$$\frac{- 15 + 6 + 3 \cdot 3^{2}}{3 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{2} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{2} + 3}\right) = $$
$$\frac{- 15 + 6 + 3 \cdot 3^{2}}{3 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
= 6/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{6}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|6 - 5*x + 3*x |
lim |--------------|
x->3+| 2 |
\ 3 + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
6/7
$$\frac{6}{7}$$
= 0.857142857142857
/ 2\
|6 - 5*x + 3*x |
lim |--------------|
x->3-| 2 |
\ 3 + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}{2 x^{2} + 3}\right)$$
6/7
$$\frac{6}{7}$$
= 0.857142857142857
= 0.857142857142857