Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- seis + seis *x- cuatro *x^ dos / siete
- 6 más 6 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x al cuadrado dividir por 7
- seis más seis multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por siete
- 6+6*x-4*x2/7
- 6+6*x-4*x²/7
- 6+6*x-4*x en el grado 2/7
- 6+6x-4x^2/7
- 6+6x-4x2/7
- 6+6*x-4*x^2 dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 6+6*x+4*x^2/7
- 6-6*x-4*x^2/7
Límite de la función 6+6*x-4*x^2/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 4*x |
lim |6 + 6*x - ----|
x->oo\ 7 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right)$$
Limit(6 + 6*x - 4*x^2/7, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} + 6 u - \frac{4}{7}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{4}{7} + 0 \cdot 6 + 6 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{x} + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} + 6 u - \frac{4}{7}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{4}{7} + 0 \cdot 6 + 6 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = \frac{80}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = \frac{80}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = \frac{80}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = \frac{80}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{4 x^{2}}{7} + \left(6 x + 6\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo