Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
Límite de x/sin(14*x)
Expresiones idénticas
dos +x^ dos -x
2 más x al cuadrado menos x
dos más x en el grado dos menos x
2+x2-x
2+x²-x
2+x en el grado 2-x
Expresiones semejantes
2-x^2-x
2+x^2+x
Límite de la función
/
2+x^2
/
x^2-x
/
2+x^2-x
Límite de la función 2+x^2-x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \2 + x - x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Limit(2 + x^2 - x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} - u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico