$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} + \frac{\left(n + 4\right)!}{\left(n + 3\right)!}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} + \frac{\left(n + 4\right)!}{\left(n + 3\right)!}\right) = \frac{11}{3}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} + \frac{\left(n + 4\right)!}{\left(n + 3\right)!}\right) = \frac{11}{3}$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} + \frac{\left(n + 4\right)!}{\left(n + 3\right)!}\right) = \frac{19}{4}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} + \frac{\left(n + 4\right)!}{\left(n + 3\right)!}\right) = \frac{19}{4}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} + \frac{\left(n + 4\right)!}{\left(n + 3\right)!}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo