Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- - veintiuno - nueve *x- sesenta y uno *x^ dos / dos
- menos 21 menos 9 multiplicar por x menos 61 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- menos veintiuno menos nueve multiplicar por x menos sesenta y uno multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- -21-9*x-61*x2/2
- -21-9*x-61*x²/2
- -21-9*x-61*x en el grado 2/2
- -21-9x-61x^2/2
- -21-9x-61x2/2
- -21-9*x-61*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -21+9*x-61*x^2/2
- -21-9*x+61*x^2/2
- 21-9*x-61*x^2/2
Límite de la función -21-9*x-61*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 61*x |
lim |-21 - 9*x - -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right)$$
Limit(-21 - 9*x - 61*x^2/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{61}{2} - \frac{9}{x} - \frac{21}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{61}{2} - \frac{9}{x} - \frac{21}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 21 u^{2} - 9 u - \frac{61}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{61}{2} - 21 \cdot 0^{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{61}{2} - \frac{9}{x} - \frac{21}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{61}{2} - \frac{9}{x} - \frac{21}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 21 u^{2} - 9 u - \frac{61}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{61}{2} - 21 \cdot 0^{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -21$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -21$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = - \frac{121}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = - \frac{121}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -21$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -21$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = - \frac{121}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = - \frac{121}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{61 x^{2}}{2} + \left(- 9 x - 21\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo