Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-3+x)/(-9+x^2)
-
Límite de x^sin(x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x+ dos *x^ dos)/(- cuatro +x^ dos - tres *x)
- ( menos 1 más x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- ( menos uno más x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (-1+x+2*x2)/(-4+x2-3*x)
- -1+x+2*x2/-4+x2-3*x
- (-1+x+2*x²)/(-4+x²-3*x)
- (-1+x+2*x en el grado 2)/(-4+x en el grado 2-3*x)
- (-1+x+2x^2)/(-4+x^2-3x)
- (-1+x+2x2)/(-4+x2-3x)
- -1+x+2x2/-4+x2-3x
- -1+x+2x^2/-4+x^2-3x
- (-1+x+2*x^2) dividir por (-4+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x-2*x^2)/(-4+x^2-3*x)
- (-1+x+2*x^2)/(4+x^2-3*x)
- (1+x+2*x^2)/(-4+x^2-3*x)
- (-1+x+2*x^2)/(-4-x^2-3*x)
- (-1-x+2*x^2)/(-4+x^2-3*x)
- (-1+x+2*x^2)/(-4+x^2+3*x)
Límite de la función (-1+x+2*x^2)/(-4+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 + x + 2*x |
lim |-------------|
x->x0+| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
Limit((-1 + x + 2*x^2)/(-4 + x^2 - 3*x), x, x0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4} = $$
= (-1 + 2*x0)/(-4 + x0)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to x_{0}^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
Más detalles con x→x0 a la izquierda
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→x0 a la izquierda
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 + x + 2*x |
lim |-------------|
x->x0+| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
-1 + 2*x0 --------- -4 + x0
$$\frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
/ 2\
|-1 + x + 2*x |
lim |-------------|
x->x0-| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to x_{0}^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
-1 + 2*x0 --------- -4 + x0
$$\frac{2 x_{0} - 1}{x_{0} - 4}$$
(-1 + 2*x0)/(-4 + x0)
Gráfico