Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos)/(cuatro +x^ dos - cuatro *x)
- ( menos 2 más x al cuadrado ) dividir por (4 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- ( menos dos más x en el grado dos) dividir por (cuatro más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- (-2+x2)/(4+x2-4*x)
- -2+x2/4+x2-4*x
- (-2+x²)/(4+x²-4*x)
- (-2+x en el grado 2)/(4+x en el grado 2-4*x)
- (-2+x^2)/(4+x^2-4x)
- (-2+x2)/(4+x2-4x)
- -2+x2/4+x2-4x
- -2+x^2/4+x^2-4x
- (-2+x^2) dividir por (4+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^2)/(4+x^2+4*x)
- (2+x^2)/(4+x^2-4*x)
- (-2-x^2)/(4+x^2-4*x)
- (-2+x^2)/(4-x^2-4*x)
Límite de la función (-2+x^2)/(4+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -2 + x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\4 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((-2 + x^2)/(4 + x^2 - 4*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -2 + x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\4 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 46207.0
/ 2 \
| -2 + x |
lim |------------|
x->2-| 2 |
\4 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{- 4 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 44999.0
= 44999.0
Gráfico