Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(5)/ sqrt(2)/ -2+sqrt(2)-x-1/(sqrt(5)-x)

Límite de la función -2+sqrt(2)-x-1/(sqrt(5)-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       ___           1    \
 lim |-2 + \/ 2  - x - ---------|
x->1+|                   ___    |
     \                 \/ 5  - x/
lim⁡x→1+((−x+(−2+2))−1−x+5)\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) 
Limit(-2 + sqrt(2) - x - 1/(sqrt(5) - x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-1010
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
      ____     ___       ___
2 + \/ 10  - \/ 2  - 3*\/ 5 
----------------------------
                ___         
         -1 + \/ 5
−35−2+2+10−1+5\frac{- 3 \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{5}}
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /       ___           1    \
 lim |-2 + \/ 2  - x - ---------|
x->1+|                   ___    |
     \                 \/ 5  - x/
lim⁡x→1+((−x+(−2+2))−1−x+5)\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) 
      ____     ___       ___
2 + \/ 10  - \/ 2  - 3*\/ 5 
----------------------------
                ___         
         -1 + \/ 5
−35−2+2+10−1+5\frac{- 3 \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{5}} 
= -2.39480343200185
     /       ___           1    \
 lim |-2 + \/ 2  - x - ---------|
x->1-|                   ___    |
     \                 \/ 5  - x/
lim⁡x→1−((−x+(−2+2))−1−x+5)\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) 
      ____     ___       ___
2 + \/ 10  - \/ 2  - 3*\/ 5 
----------------------------
                ___         
         -1 + \/ 5
−35−2+2+10−1+5\frac{- 3 \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{5}} 
= -2.39480343200185
= -2.39480343200185
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−((−x+(−2+2))−1−x+5)=−35−2+2+10−1+5\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) = \frac{- 3 \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{5}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((−x+(−2+2))−1−x+5)=−35−2+2+10−1+5\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) = \frac{- 3 \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{5}}
lim⁡x→∞((−x+(−2+2))−1−x+5)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) = -\infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((−x+(−2+2))−1−x+5)=−2−55+2\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) = -2 - \frac{\sqrt{5}}{5} + \sqrt{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((−x+(−2+2))−1−x+5)=−2−55+2\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) = -2 - \frac{\sqrt{5}}{5} + \sqrt{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞((−x+(−2+2))−1−x+5)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) - \frac{1}{- x + \sqrt{5}}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.39480343200185
-2.39480343200185
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