Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((5+x^2-6*x)/(5+x^2-5*x))^(2+3*x)
-
Límite de (-16+x^2+6*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Límite de (-4+x^2)/(-1-4*x^2+2*x+3*x^3)
-
Límite de (-16+x^2)/((5-x)^(1/3)-(-3+x)^(1/3))
-
Expresiones idénticas
- n/sqrt(uno +n^ seis)
- n dividir por raíz cuadrada de (1 más n en el grado 6)
- n dividir por raíz cuadrada de (uno más n en el grado seis)
- n/√(1+n^6)
- n/sqrt(1+n6)
- n/sqrt1+n6
- n/sqrt(1+n⁶)
- n/sqrt1+n^6
- n dividir por sqrt(1+n^6)
-
Expresiones semejantes
- n/sqrt(1-n^6)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n*(2+n))-sqrt(3+n^2-2*n)
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(-1+x^2-2*x)
- sqrt(1+x^2)-d
- sqrt(x)-cos(x)
- sqrt(1+2*x^2+3*x)-sqrt(2-x+2*x^2)
Límite de la función n/sqrt(1+n^6)
Solución
Ha introducido
[src]
/ n \
lim |-----------|
n->-oo| ________|
| / 6 |
\\/ 1 + n /
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right)$$
Limit(n/sqrt(1 + n^6), n, -oo)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to -\infty} n = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to -\infty} \sqrt{n^{6} + 1} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \sqrt{n^{6} + 1}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{n^{6} + 1}}{3 n^{5}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{n^{6} + 1}}{3 n^{5}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
-oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to -\infty} n = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to -\infty} \sqrt{n^{6} + 1} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \sqrt{n^{6} + 1}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{n^{6} + 1}}{3 n^{5}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{n^{6} + 1}}{3 n^{5}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{\sqrt{n^{6} + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha