Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (quince + tres *x^ dos + catorce *x)/(- nueve +x^ dos)
- (15 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 14 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- (quince más tres multiplicar por x en el grado dos más cotangente de angente de orce multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (15+3*x2+14*x)/(-9+x2)
- 15+3*x2+14*x/-9+x2
- (15+3*x²+14*x)/(-9+x²)
- (15+3*x en el grado 2+14*x)/(-9+x en el grado 2)
- (15+3x^2+14x)/(-9+x^2)
- (15+3x2+14x)/(-9+x2)
- 15+3x2+14x/-9+x2
- 15+3x^2+14x/-9+x^2
- (15+3*x^2+14*x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (15+3*x^2+14*x)/(-9-x^2)
- (15+3*x^2+14*x)/(9+x^2)
- (15+3*x^2-14*x)/(-9+x^2)
- (15-3*x^2+14*x)/(-9+x^2)
Límite de la función (15+3*x^2+14*x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|15 + 3*x + 14*x|
lim |----------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((15 + 3*x^2 + 14*x)/(-9 + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(3 x + 5\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x + 5}{x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(3 x + 5\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x + 5}{x - 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|15 + 3*x + 14*x|
lim |----------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 2117.0
/ 2 \
|15 + 3*x + 14*x|
lim |----------------|
x->3-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{14 x + \left(3 x^{2} + 15\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -2111.0
= -2111.0