$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(10 x^{2} - 4 y \right)}}{- 5 x^{2} + 2 y}\right) = - \frac{\sin{\left(4 y \right)}}{2 y}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x^{2} - 4 y \right)}}{- 5 x^{2} + 2 y}\right) = - \frac{\sin{\left(4 y \right)}}{2 y}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(10 x^{2} - 4 y \right)}}{- 5 x^{2} + 2 y}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(10 x^{2} - 4 y \right)}}{- 5 x^{2} + 2 y}\right) = - \frac{\sin{\left(4 y - 10 \right)}}{2 y - 5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x^{2} - 4 y \right)}}{- 5 x^{2} + 2 y}\right) = - \frac{\sin{\left(4 y - 10 \right)}}{2 y - 5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(10 x^{2} - 4 y \right)}}{- 5 x^{2} + 2 y}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo