Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos *x^ dos + tres *x)/(cinco *x+ seis *x^ tres)
- (2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por (5 multiplicar por x más 6 multiplicar por x al cubo )
- (dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por (cinco multiplicar por x más seis multiplicar por x en el grado tres)
- (2*x2+3*x)/(5*x+6*x3)
- 2*x2+3*x/5*x+6*x3
- (2*x²+3*x)/(5*x+6*x³)
- (2*x en el grado 2+3*x)/(5*x+6*x en el grado 3)
- (2x^2+3x)/(5x+6x^3)
- (2x2+3x)/(5x+6x3)
- 2x2+3x/5x+6x3
- 2x^2+3x/5x+6x^3
- (2*x^2+3*x) dividir por (5*x+6*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (2*x^2-3*x)/(5*x+6*x^3)
- (2*x^2+3*x)/(5*x-6*x^3)
Límite de la función (2*x^2+3*x)/(5*x+6*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|2*x + 3*x|
lim |----------|
x->0+| 3|
\5*x + 6*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
Limit((2*x^2 + 3*x)/(5*x + 6*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 x + 3\right)}{x \left(6 x^{2} + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 3}{6 x^{2} + 5}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 2 + 3}{6 \cdot 0^{2} + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 x + 3\right)}{x \left(6 x^{2} + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 3}{6 x^{2} + 5}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 2 + 3}{6 \cdot 0^{2} + 5} = $$
= 3/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|2*x + 3*x|
lim |----------|
x->0+| 3|
\5*x + 6*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
3/5
$$\frac{3}{5}$$
= 0.6
/ 2 \
|2*x + 3*x|
lim |----------|
x->0-| 3|
\5*x + 6*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right)$$
3/5
$$\frac{3}{5}$$
= 0.6
= 0.6
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{5}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{5}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{5}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = \frac{5}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + 3 x}{6 x^{3} + 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico