Sr Examen

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Límite de la función/ sqrt(5-x)/ sqrt(2)/ sqrt(5-x)-2/(-1+sqrt(2)-x)

Límite de la función sqrt(5-x)-2/(-1+sqrt(2)-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  _______         2       \
 lim |\/ 5 - x  - --------------|
x->1+|                   ___    |
     \            -1 + \/ 2  - x/
lim⁡x→1+(5−x−2−x+(−1+2))\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) 
Limit(sqrt(5 - x) - 2/(-1 + sqrt(2) - x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-250250
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
         ___
-6 + 2*\/ 2 
------------
        ___ 
 -2 + \/ 2
−6+22−2+2\frac{-6 + 2 \sqrt{2}}{-2 + \sqrt{2}}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(5−x−2−x+(−1+2))=−6+22−2+2\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) = \frac{-6 + 2 \sqrt{2}}{-2 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(5−x−2−x+(−1+2))=−6+22−2+2\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) = \frac{-6 + 2 \sqrt{2}}{-2 + \sqrt{2}}
lim⁡x→∞(5−x−2−x+(−1+2))=∞i\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) = \infty i
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(5−x−2−x+(−1+2))=−5−2+10−1+2\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) = \frac{- \sqrt{5} - 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(5−x−2−x+(−1+2))=−5−2+10−1+2\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) = \frac{- \sqrt{5} - 2 + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(5−x−2−x+(−1+2))=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  _______         2       \
 lim |\/ 5 - x  - --------------|
x->1+|                   ___    |
     \            -1 + \/ 2  - x/
lim⁡x→1+(5−x−2−x+(−1+2))\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) 
         ___
-6 + 2*\/ 2 
------------
        ___ 
 -2 + \/ 2
−6+22−2+2\frac{-6 + 2 \sqrt{2}}{-2 + \sqrt{2}} 
= 5.41421356237309
     /  _______         2       \
 lim |\/ 5 - x  - --------------|
x->1-|                   ___    |
     \            -1 + \/ 2  - x/
lim⁡x→1−(5−x−2−x+(−1+2))\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{5 - x} - \frac{2}{- x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)}\right) 
         ___
-6 + 2*\/ 2 
------------
        ___ 
 -2 + \/ 2
−6+22−2+2\frac{-6 + 2 \sqrt{2}}{-2 + \sqrt{2}} 
= 5.41421356237309
= 5.41421356237309
Respuesta numérica [src] 
5.41421356237309
5.41421356237309
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