Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-3+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Límite de (x^3-x^2+2*x)/(x+x^2)
-
Límite de (15+x^2-8*x)/(-25+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ cuatro -x^ tres)/(x^ tres *(uno +x))
- (x en el grado 4 menos x al cubo ) dividir por (x al cubo multiplicar por (1 más x))
- (x en el grado cuatro menos x en el grado tres) dividir por (x en el grado tres multiplicar por (uno más x))
- (x4-x3)/(x3*(1+x))
- x4-x3/x3*1+x
- (x⁴-x³)/(x³*(1+x))
- (x en el grado 4-x en el grado 3)/(x en el grado 3*(1+x))
- (x^4-x^3)/(x^3(1+x))
- (x4-x3)/(x3(1+x))
- x4-x3/x31+x
- x^4-x^3/x^31+x
- (x^4-x^3) dividir por (x^3*(1+x))
-
Expresiones semejantes
- (x^4-x^3)/(x^3*(1-x))
- (x^4+x^3)/(x^3*(1+x))
Límite de la función (x^4-x^3)/(x^3*(1+x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3 \
| x - x |
lim |----------|
x->0+| 3 |
\x *(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
Limit((x^4 - x^3)/((x^3*(1 + x))), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} \left(x - 1\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{-1}{1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} \left(x - 1\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{-1}{1} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 3 \
| x - x |
lim |----------|
x->0+| 3 |
\x *(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
/ 4 3 \
| x - x |
lim |----------|
x->0-| 3 |
\x *(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{3} \left(x + 1\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
= -1