Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (x+x^ tres + dos *x^ dos)/(- uno +x^ cuatro)
- (x más x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 más x en el grado 4)
- (x más x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos uno más x en el grado cuatro)
- (x+x3+2*x2)/(-1+x4)
- x+x3+2*x2/-1+x4
- (x+x³+2*x²)/(-1+x⁴)
- (x+x en el grado 3+2*x en el grado 2)/(-1+x en el grado 4)
- (x+x^3+2x^2)/(-1+x^4)
- (x+x3+2x2)/(-1+x4)
- x+x3+2x2/-1+x4
- x+x^3+2x^2/-1+x^4
- (x+x^3+2*x^2) dividir por (-1+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (x-x^3+2*x^2)/(-1+x^4)
- (x+x^3+2*x^2)/(1+x^4)
- (x+x^3+2*x^2)/(-1-x^4)
- (x+x^3-2*x^2)/(-1+x^4)
Límite de la función (x+x^3+2*x^2)/(-1+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|x + x + 2*x |
lim |-------------|
x->1+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
Limit((x + x^3 + 2*x^2)/(-1 + x^4), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|x + x + 2*x |
lim |-------------|
x->1+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.496699705914
/ 3 2\
|x + x + 2*x |
lim |-------------|
x->1-| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.496677777533
= -150.496677777533