Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de x^2*sin(1/x)
Límite de 1/x-1/(-1+e^x)
Límite de (6+x^2-5*x)/(-3+x)
Límite de (-3+sqrt(3+2*x))/(-1+sqrt(-2+x))
Expresiones idénticas
(atan(x)/x)^(x^(- dos))
( arco tangente de gente de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos 2))
( arco tangente de gente de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos dos))
(atan(x)/x)(x(-2))
atanx/xx-2
atanx/x^x^-2
(atan(x) dividir por x)^(x^(-2))
Expresiones semejantes
(atan(x)/x)^(x^(2))
(arctan(x)/x)^(x^(-2))
(arctanx/x)^(x^(-2))
Expresiones con funciones
Arcotangente arctan
atan(2/(-1+x))
atan(2+x)/(2+x)
atan(1/(1-x))
atan(x^(-2))
atan(6*x^2)/(8*x)

Límite de la función (atan(x)/x)^(x^(-2))

Ha introducido [src]

              1 
              --
               2
              x 
     /atan(x)\  
 lim |-------|  
x->oo\   x   /

\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

Limit((atan(x)/x)^(x^(-2)), x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

              1 
              --
               2
              x 
     /atan(x)\  
 lim |-------|  
x->0+\   x   /

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

 -1/3
e

e^{- \frac{1}{3}}

= 0.716531310573789

              1 
              --
               2
              x 
     /atan(x)\  
 lim |-------|  
x->0-\   x   /

\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}

 -1/3
e

e^{- \frac{1}{3}}

= 0.716531310573789

= 0.716531310573789

Respuesta rápida [src]

1

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1

\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{3}}

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{3}}

\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}

\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}

\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1

Respuesta numérica [src]

0.716531310573789

0.716531310573789

Gráfico