Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (atan(x)/x)^(x^(- dos))
- ( arco tangente de gente de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos 2))
- ( arco tangente de gente de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos dos))
- (atan(x)/x)(x(-2))
- atanx/xx-2
- atanx/x^x^-2
- (atan(x) dividir por x)^(x^(-2))
-
Expresiones semejantes
- (atan(x)/x)^(x^(2))
- (arctan(x)/x)^(x^(-2))
- (arctanx/x)^(x^(-2))
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(1/(-2+x))
- atan(3*x)/x
- atan(1/(1+x))
- atan(sqrt(x))/x
- atan(x^(2/3)/(1+x^2))
Límite de la función (atan(x)/x)^(x^(-2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
--
2
x
/atan(x)\
lim |-------|
x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Limit((atan(x)/x)^(x^(-2)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
--
2
x
/atan(x)\
lim |-------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
-1/3 e
$$e^{- \frac{1}{3}}$$
= 0.716531310573789
1
--
2
x
/atan(x)\
lim |-------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
-1/3 e
$$e^{- \frac{1}{3}}$$
= 0.716531310573789
= 0.716531310573789
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico