Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos - cinco *x)/(catorce -x^ dos + tres *x)
- (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por (14 menos x al cuadrado más 3 multiplicar por x)
- (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( cotangente de angente de orce menos x en el grado dos más tres multiplicar por x)
- (6+x2-5*x)/(14-x2+3*x)
- 6+x2-5*x/14-x2+3*x
- (6+x²-5*x)/(14-x²+3*x)
- (6+x en el grado 2-5*x)/(14-x en el grado 2+3*x)
- (6+x^2-5x)/(14-x^2+3x)
- (6+x2-5x)/(14-x2+3x)
- 6+x2-5x/14-x2+3x
- 6+x^2-5x/14-x^2+3x
- (6+x^2-5*x) dividir por (14-x^2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2+5*x)/(14-x^2+3*x)
- (6+x^2-5*x)/(14+x^2+3*x)
- (6-x^2-5*x)/(14-x^2+3*x)
- (6+x^2-5*x)/(14-x^2-3*x)
Límite de la función (6+x^2-5*x)/(14-x^2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 6 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->-2+| 2 |
\14 - x + 3*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
Limit((6 + x^2 - 5*x)/(14 - x^2 + 3*x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{- x^{2} + 3 x + 14}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{- x^{2} + 3 x + 14}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 - 2\right) \left(-2 - 2\right)}{\left(-2\right) 3 - \left(-2\right)^{2} + 14} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = 5$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{- x^{2} + 3 x + 14}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{- x^{2} + 3 x + 14}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 - 2\right) \left(-2 - 2\right)}{\left(-2\right) 3 - \left(-2\right)^{2} + 14} = $$
= 5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = 5$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 6 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->-2+| 2 |
\14 - x + 3*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
5
$$5$$
= 5
/ 2 \
| 6 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->-2-| 2 |
\14 - x + 3*x/
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x + \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$
5
$$5$$
= 5
= 5