Sr Examen

Otras calculadoras:

(1-cos(-1+cos(x)))/x^4
Límite de la función/ cos(x)/ (1-cos(-1+cos(x)))/x^4

Límite de la función (1-cos(-1+cos(x)))/x^4

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /1 - cos(-1 + cos(x))\
 lim |--------------------|
x->oo|          4         |
     \         x          /
lim⁡x→∞(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) 
Limit((1 - cos(-1 + cos(x)))/x^4, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.00.2
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /1 - cos(-1 + cos(x))\
 lim |--------------------|
x->0+|          4         |
     \         x          /
lim⁡x→0+(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) 
1/8
18\frac{1}{8} 
= 0.125
     /1 - cos(-1 + cos(x))\
 lim |--------------------|
x->0-|          4         |
     \         x          /
lim⁡x→0−(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) 
1/8
18\frac{1}{8} 
= 0.125
= 0.125
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) = 0
lim⁡x→0−(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)=18\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) = \frac{1}{8}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)=18\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) = \frac{1}{8}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)=1−cos⁡(1−cos⁡(1))\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) = 1 - \cos{\left(1 - \cos{\left(1 \right)} \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)=1−cos⁡(1−cos⁡(1))\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) = 1 - \cos{\left(1 - \cos{\left(1 \right)} \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(1−cos⁡(cos⁡(x)−1)x4)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x^{4}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.125
0.125
Gráfico
Límite de la función (1-cos(-1+cos(x)))/x^4
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