Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Expresiones idénticas
- uno - cinco *x+ tres *x^ cuatro + siete *x^ tres
- 1 menos 5 multiplicar por x más 3 multiplicar por x en el grado 4 más 7 multiplicar por x al cubo
- uno menos cinco multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado cuatro más siete multiplicar por x en el grado tres
- 1-5*x+3*x4+7*x3
- 1-5*x+3*x⁴+7*x³
- 1-5*x+3*x en el grado 4+7*x en el grado 3
- 1-5x+3x^4+7x^3
- 1-5x+3x4+7x3
-
Expresiones semejantes
- 1+5*x+3*x^4+7*x^3
- 1-5*x+3*x^4-7*x^3
- 1-5*x-3*x^4+7*x^3
Límite de la función 1-5*x+3*x^4+7*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3\ lim \1 - 5*x + 3*x + 7*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)$$
Limit(1 - 5*x + 3*x^4 + 7*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - 5 u^{3} + 7 u + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} - 5 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 7 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - 5 u^{3} + 7 u + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} - 5 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 7 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{3} + \left(3 x^{4} + \left(1 - 5 x\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo