Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x+x^ dos)/(cuatro +x^ dos)
- ( menos 12 más x más x al cuadrado ) dividir por (4 más x al cuadrado )
- ( menos doce más x más x en el grado dos) dividir por (cuatro más x en el grado dos)
- (-12+x+x2)/(4+x2)
- -12+x+x2/4+x2
- (-12+x+x²)/(4+x²)
- (-12+x+x en el grado 2)/(4+x en el grado 2)
- -12+x+x^2/4+x^2
- (-12+x+x^2) dividir por (4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-12-x+x^2)/(4+x^2)
- (12+x+x^2)/(4+x^2)
- (-12+x-x^2)/(4+x^2)
- (-12+x+x^2)/(4-x^2)
Límite de la función (-12+x+x^2)/(4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->-4+| 2 |
\ 4 + x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
Limit((-12 + x + x^2)/(4 + x^2), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 - 3\right) \left(-4 + 4\right)}{4 + \left(-4\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 - 3\right) \left(-4 + 4\right)}{4 + \left(-4\right)^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->-4+| 2 |
\ 4 + x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
0
$$0$$
= 6.87603722568518e-35
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->-4-| 2 |
\ 4 + x /
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right)$$
0
$$0$$
= 2.66216230597342e-32
= 2.66216230597342e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{2} + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo