Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- tres *x*sin(cuatro)^ dos /(x^ dos -x^ cuatro)
- 3 multiplicar por x multiplicar por seno de (4) al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos x en el grado 4)
- tres multiplicar por x multiplicar por seno de (cuatro) en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos x en el grado cuatro)
- 3*x*sin(4)2/(x2-x4)
- 3*x*sin42/x2-x4
- 3*x*sin(4)²/(x²-x⁴)
- 3*x*sin(4) en el grado 2/(x en el grado 2-x en el grado 4)
- 3xsin(4)^2/(x^2-x^4)
- 3xsin(4)2/(x2-x4)
- 3xsin42/x2-x4
- 3xsin4^2/x^2-x^4
- 3*x*sin(4)^2 dividir por (x^2-x^4)
-
Expresiones semejantes
- 3*x*sin(4)^2/(x^2+x^4)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(3*x)/log(x)
- sin(3*x)^2/log(1+2*x)^2
- sin(3*x)^2/(2*x^2)
- sin(20*x)/x
- sin(x/2-y/2)*tan(pi*x/(2*y))
Límite de la función 3*x*sin(4)^2/(x^2-x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|3*x*sin (4)|
lim |-----------|
x->0+| 2 4 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
Limit(((3*x)*sin(4)^2)/(x^2 - x^4), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{\left(-1\right) x^{2} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 \sin^{2}{\left(4 \right)}}{x^{3} - x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{\left(-1\right) x^{2} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 \sin^{2}{\left(4 \right)}}{x^{3} - x}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|3*x*sin (4)|
lim |-----------|
x->0+| 2 4 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 259.467137296145
/ 2 \
|3*x*sin (4)|
lim |-----------|
x->0-| 2 4 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -259.467137296145
= -259.467137296145
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x \sin^{2}{\left(4 \right)}}{- x^{4} + x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo