Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 6^(-x)*6^(1+x)*(-1+(1+x)^2)*factorial(x)/((-1+x^2)*factorial(1+x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / -x  1 + x /            2\   \
     |6  *6     *\-1 + (1 + x) /*x!|
 lim |-----------------------------|
x->oo|      /      2\              |
     \      \-1 + x /*(1 + x)!     /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right)$$
Limit((((6^(-x)*6^(1 + x))*(-1 + (1 + x)^2))*factorial(x))/(((-1 + x^2)*factorial(1 + x))), x, oo, dir='-')
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6^{- x} 6^{x + 1} \left(\left(x + 1\right)^{2} - 1\right) x!}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x + 1\right)!}\right) = 6$$
Más detalles con x→-oo