$$\lim_{x \to \infty}\left(4^{x} \sin{\left(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4^{x} \sin{\left(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(4^{x} \sin{\left(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(4^{x} \sin{\left(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \right)}\right) = 4 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(4^{x} \sin{\left(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \right)}\right) = 4 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(4^{x} \sin{\left(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo